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2014
06

最小势能原理与虚功原理[zz]

最小势能原理

最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时,系统会处于稳定平衡状态。 势能最小原理与虚功原理本质上是一致的。宇宙万物,如果其势能未达到“最小”(局部概念),它总要设法变化到其“相对”最小的势能位置。

最小势能原理的最主要用途是:弹性力学问题近似解法(Rayleigh-Ritz法,Galerkin法,有限元法等)的基础。

最小势能原理是势能驻值原理在线弹性范围里的特殊情况。对于一般性问题:真实位移状态使结构的势能取驻值(一阶变分为零),在线弹性问题中取最小值。在有限元的理论中,最小势能原理是在所有满足给定边界条件的位移时,满足平衡微分方程的位移使得势能取得最小值。

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