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2014
06

《钢规》中二阶分析的方法

钢结构和混凝土结构相比二阶效应更加明显,应更加注意二阶效应对结构的影响。现行《钢结构设计规范》(GB 50017-2002)对二阶分析的要求比较笼统,但明确钢框架结构当重力附加弯矩占初始弯矩比例超过10%时需要考虑P-Δ效应的影响,并给出了附加水平力的简化计算方法。此法需要先约束每层框架的侧移进行计算,然后再将支座反力施加到结构上再次计算,过程较为复杂实际工程不易操作。 正在制订中的《钢结构设计规范》(送审稿)1中更加清楚地写明了二阶分析的条件和方法,在此做简要总结。

《钢规》(送审稿)中的分析方法

钢结构内力和稳定性分析的三种方法:

  • 一阶弹性分析法:就是通常所说的小变形分析,假定材料始终为弹性。

  • 二阶弹性分析法:在小变形分析的基础上附加考虑结构的初始缺陷和残余应力的影响,材料仍假定为弹性。

  • 直接分析法:同时考虑结构和构件的初始缺陷、节点连接刚度和其他对结构稳定 性有显著影响的因素,允许材料有塑性发展、内力重分布(二阶弹塑性分析),求得的各设计荷载(作用)下的内力和位移,构件验算可仅进行截面强度验算。

多高层钢结构的处理

对于普通多高层钢结构,《钢规》(送审稿)和现行的《抗规》体系基本一至,采用一个二阶效应系数$\theta^{Ⅱ}_{i,max}$来对结构的二阶效应大小进行评价,依据结构二阶效应的大小来选择分析方法。整理了一份分析流程框架图如下:

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30
2014
05

二阶分析的类型及规范实现

二阶分析的类型

由于结构二阶效应的存在,往往使得结构分析模型变成非线性。要考虑二阶效应,结构分析的结果就应包括弯矩、剪力和轴力的放大作用,而且分析往往需要迭代。概念上来讲,结构具有两种形式的内力放大,以及至少三种以上用以考虑这些内力放大作用的分析模型和分析方法1

两种形式的内力放大:

  • 摇摆放大(Sway Amplification):楼层侧移随二阶效应的影响而不断增大,进而柱内与侧移有关的弯矩及其它内力被放大。这种类型的放大几乎全部来自于P-Δ效应(区别于P-δ效应),对无支撑框架的柱端弯矩影响很大。

  • 非摇摆放大(Non-sway Amplification):二阶效应使柱子自身和长度方向上的变形加大,进而柱内弯矩被放大。这种类型的放大来自于P-δ效应,对支撑框架的柱内弯矩影响最大。

根据考虑内力放大的方式不同,二阶分析具有如下三种不同的分析方法:

  1. "Double-B"分析:分析过程采用小变形分析,分别用放大系数$B_s$和$B_n$来考虑“摇摆放大”和“非摇摆放大”;

  2. "Single-B"分析:分析模型中直接考虑P-Δ效应的“摇摆放大”部分,用放大系数$B_n$来考虑“非摇摆放大”;

  3. "Zero-B"分析:分析模型中直接考虑P-Δ效应的所有影响(“摇摆放大”和“非摇摆放大”)。

《砼规》和《高规》中二阶分析的方法
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24
2014
05

结构的二阶分析与二阶效应

二阶分析与二阶效应

结构的非线性特性主要有:材料非线性、几何非线性和边界非线性等。所说的二阶效应属于几何非线性的范畴。与几何非线性有关的三种分析类型1

  1. 小变形分析。平衡条件在结构变形前的位置构建,单元协调关系(位移函数)假定为线性。这是一种极端情况,条件是结构变形很小,因而可以忽略几何非线性的影响。

  2. 大变形分析。平衡条件在结构变形后的位置构建,单元协调关系(位移函数)为非线性。这也是另一种极端情况,结构变形大到一定程序,其几何非线性影响不可忽略。

  3. P-Δ分析。平衡条件在结构变形后的构建(通过一些近似处理),单元协调关系(位移函数)假定为线性。这是一种中间情况,近似考虑了几何非线性的影响。

小变形分析通常称为“一阶分析”,而大变形分析和P-Δ分析即是“二阶分析”,二阶分析可以得到结构上的重力或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形。结构或构件中的附加内力和附加变形就是由几何非线性产生的二阶效应。

二阶效应的表现形式

建筑结构中的二阶效应有两种表现形式:P-Δ效应和P-δ效应。看一个简单的悬臂柱的例子:

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