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2008
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说说框架柱的计算长度(1)

  最近在论坛上和网友讨论了一个看似简单的框架柱计算长度系数计算问题(详见此链接),觉得收获不少,使偶对框架柱计算长度的概念有了更清晰地认识。概念不清对于一个设计人员来说是“致命”的,另外在对于中国规范的理解和把握上,万不可只读规范条文而不顾其它,因为中国规范的条文说明在很多时候没有把条文的使用条件简述清楚。现总结一些基本概念,以备日后不时之需。

什么是计算长度?

  有一天和领导讨论起计算长度系数的问题,他突然让偶用最简单的一句话来说明构件“计算长度”的含义,偶迟钝了一会儿说,计算长度就是用来验算构件受压稳定时的计算假定。说对了吗?没有。偶只说出了计算长度这个概念的作用,而没有说出它的真正物理意义。计算长度的真正意义是指“将具有端部约束的杆件拟作承载力相同而长度不同的两端铰支杆看待”[2]。再通俗一点儿,以最简单的两端铰支杆为目标,将研究杆件的长度向这个目标来换算,换算的条件是承载力相同,换算的结果就是计算长度。而计算长度系数就是指这个换算长度与杆件实际长度的比值。

计算长度和哪些因素有关?

  通常我们在设计一个框架时,求柱子的计算长度的目的不光是为了验算柱子本身的稳定性,更主要的是验算框架的整体性。这里,任何一根框架柱都不是孤立存在的,框架中的其它构件对整体的稳定性都是相关的。在设计框架时,《钢规》中提到的计算长度法是一种简化处理,是把框架稳定简化成柱子构件的稳定问题来对待。《钢规》中在验算压弯构件稳定问题时的几个公式(式5.2.2-1、式5.2.2-3)和强度验算公式相比也只是添加了稳定系数、等效弯矩系数,其它和强度验算是完全一样的,那么如何体现结构的整体稳定性呢?没错,就是通过稳定系数和等效弯矩系数。而稳定系数又和构件的计算长度是直接相关的。

  那么设计时,是不是完全按照《钢规》附录中的计算长度系数公式来求计算长度系数就可以么了呢?当然不是,《钢规》中的公式成立是有前提条件的,这个条件是指:假定各柱的刚度参数(h√N/EI)相同,且在荷载作用下同时失稳,也就是说各柱之间没有相互约束作用,而只有柱上下节点上的梁对柱产生约束作用。由于柱的刚度参数是和柱子轴力有关的一个量,因此,当实际结构中的柱子截面不同,或者轴力分布不均匀时,规范上这个公式算出的计算长度系数是要进行修正的。而不能简单地相当然地认为:柱子的计算长度系数仅与柱子的自身刚度和约束情况有关。引用《钢结构稳定设计指南》(P108)中的一段话:

框架柱的计算长度不仅和它的构件尺寸和支撑情况有关,还和荷载分布情况有关,同一框架的同一根柱在不同的荷载分布之下应取不同的数值,否则就不能准确地反应框架的承载能力。设计者必须清楚了解,在运用规范相关计算长度系数表格时,要考虑设计的框架是否符合制作表格时前提,当各柱的刚度参数相差较多时,就不能直接应用表格中的计算长度系数。

在不同荷载分布条件下,有侧移框架所能承受的总荷载变化不大。

有侧移框架和无侧移框架如何区分?

  这一点上,我国规范没有明确的界定。英国BS5950-1990规范的条文可以用做参考。

  在框架每层横梁处假想水平荷载,其值等于该屋梁所承总重力荷载设计值的0.5%,如果各层间位移除以各层的层高不超过下列数值,可做为无侧移框架看待:(1)框架有围护结构,而在计算位移不计其影响时为1/2000;(2)框架无围护结构,或有围护结构但在位移计算中已于以考虑时为1/4000。

  可见,这里是要设计师人为判断的地方,英国规范的量化标准是否有充分理论依据偶没有考证,规范也说不清楚的地方就只能用经验了。


P.S 好久没有写这么多文字了,有点累:)下一回接着介绍一些偶认为设计时应该注意的几点以及目前的设计软件对计算长度的处理情况。

[参考资料]:

(1)MTS计算一榀简单框架的问题
(2) 钢结构稳定设计指南(第二版)

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