05
2014
07

理解弹性地基梁

上部结构、基础与地基

目前建筑结构设计的通用方法是上部结构、基础和地基分离式设计。上部结构计算时,柱底假定为完全固定,不考虑基础自身的刚度和变形;基础设计时,将上部结构计算得到的柱底反力反向施加到基础构件上,与基础构件直接接触的地基一般假定为反力与沉降成正比,基础刚度很大时,可以认为地基反力沿基础构件成直线分布。

这里要明确的是,上部结构、基础和地基三者不是独立的,它们是相互作用的,在上部荷载作用下三者要满足力的平衡和变形的协调。因此,通常的设计方法仅是一种工程意义上的简化(通过分离式设计,结构工程师可以更专注于上部结构的设计,而岩土工程师可以更专注于地基和基础的设计,通常这种设计也是安全的),而更精确的分析则需要进行上部结构与地基基础共同分析。

地基模型的三种类型

地基模型的处理直接影响到地基反力和沉降的计算结果,经典的地基模型有如下三种:

  1. 反力直线分布假定:这是最古老也是最常见的地基模型假定,认为地基反力沿基础始终为直线分布。其实际意义在于,认为基础梁绝对刚性,没有弹性变形,只产生刚体移动和转动;另一方面,假定任一点的地基反力$p$与该点地基沉降$y$成正比(这一点就是下面的温克尔假定)。

  2. 温克尔假定(局部弹性地基模型):这个模型由德国人温克尔于1867年前后提出,他认为地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比,实际上是把地基模拟为刚性底座上的一系列弹簧(如下图)。当地基表面受压力$p$时,由于弹簧是彼此独立的,故只在访点局部产生沉降$y$,因此叫局部弹性地基模型。

  3. 半无限体弹性地基模型*:在温克尔假定的基础上,为了考虑地基的连续性,提出了此模型。把地基看作一个均质、弹性、连续的半无限体(所谓半无限体是指占据整个空间下半部的物体,即上表面是一个平面,并向四周向下方无限延伸的物体)。

可以看出,反力直线分布假定是温克尔假定的一个特例,当基础梁刚度无限大时,温克尔假定即成了反力直线分布假定;温克尔假定的缺点是没有考虑地基的变形连续性,当地基表面某一点承受压力时,实际上不只该点产生沉降,而且也在临近区域产生沉陷,而半无限体弹性地基模型则弥补了这一缺点;半无限体弹性地基模型也不是完美的,它没有反映土的非弹性性质,均质假设没有反映土的不均匀性,半无限体假定没有反映土的分层特点等。

弹性地基梁原理

那么经常所说的“弹性地基梁”就好理解了。这里的弹性有不仅指地基是弹性的,而且地基梁也是弹性的,即要同时考虑基础和地基的刚度。中国建筑科学研究院的JCCAD软件在计算弹性地基梁的时候,已经可以同时考虑上部结构刚度的凝聚,这样即实现了上部结构、地基和基础的共同作用分析。


延伸阅读

  1. 陈希哲. 土力学地基基础(第4版)[M], 清华大学出版社,2004.

  2. 龙驭球. 弹性地基梁的计算[M].

  3. 黄义,何芳社. 弹性地基上的梁、板、壳[M], 科学出版社,2005.

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